3 заметки с тегом

матан

Закономерности рандома и статистика. Закон больших чисел.

Трудно не согласиться с тем, что перед тем, как заснуть, в нашей голове пролетают сотни мыслей о всяких разных вещах, из-за чего нам порой трудно заснуть. Со мной тоже так бывает, и в такой момент мне в голову пришла одна задача:

Есть одна функция, которая с вероятностью 70% возвращает «да», и, соответственно, с 30% — «нет». Если запускать такую функцию, к примеру, сто раз, получим ли мы 70 «да» и 30 «нет»?

Я долго ходил и думал над этим, просто из-за того, что у меня никак не было времени взять и проверить гипотезу на практике. Но сегодня я наконец-то написал программу на JavaScript...

function random70() {
    if(Math.floor(Math.random() * (100 + 1)) < 70)
        return true;
    else
        return false
}

trues = 0;
falses = 0;

for(i = 0; i < 100; i++){
    if(random70())
        trues++;
    else
        falses++;
}

Здесь определена функция random70(), которая, собственно, по условию задачи и возвращает с вероятностью 70% «да» (true), и с 30% — «нет» (false). Далее идет цикл, где мы запускаем эту функцию n раз и считаем количество ответов.

Я несколько раз запустил эту функцию и вот, что получилось:

Как видно, даже при миллионах запусках сохраняется тенденция приближенности результатов к идеальным. Δ показывает расхождение полученных результатов и идеальных, увеличивается.

Таким образом, мы не только теперь сможем спать спокойно ночью, а также посмотрели на закон больших чисел в действии.

2017   кодерство   матан

Делим на ноль!

Многим нам в ещё начальной школе говорили, что делить на ноль низя. Но так ли это...

Итак, имеем простую задачу:

Есть 100 пекарен и 200 ящиков. Сколько пекарен поместится в один ящик.

Это просто, делим ящики на пекарни — будет два.

А что если пекарен нет, от слова совсем? Получается, 200 / 0

ups_div-zero.jpg упс...

Тут на помощь придет моя теория, основанная на теории колес
Мы-то знаем, что если пекарен нет, то ни одна пекарня не поместится в 0 ящика.
Значит, 200 / 0 = 0

Ноль, да не ноль...

Оказывается, при делении получился не совсем ноль. Вообще, есть 2 типа нулей: абсолютный — когда совсем ничего, и гиперреальный. Гиперреальное число не равно нулю, но очень близко к нему.
Таким образом, мы можем сформулировать основную теорию Нуля:

При делении любого числа, кроме нуля на ноль, получается гиперреальное число.

Так-то!

2015   матан   теория   трэш